Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
20.01.2014 23:40 - Мюоните живеят по-дълго
Автор: budha2 Категория: Други   
Прочетен: 1240 Коментари: 0 Гласове:
0


Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg
          image                                                                                                                                                                Един пример, който доказва ефекта на забавянето на времето, е 15-кратното увеличение на продължителността на живота на елементарните частици мюони (μ-мезони) Те се раждат, когато космическите лъчи достигнат горните слоеве на атмосферата на Земята, 207 пъти са по-тежки от електроните и носят отрицателен заряд.Мюоните летят към Земята със скорост 99,8% от скоростта на светлината. Тъй като тяхната продължителност на живота е само 2 микросекунди, даже при такава висока скорост, те би трябвало да се разпаднат след 600метра, преди да достигнат повърхността на Земята. За нас, в неподвижната инерциална система (Земя), времето за живот на мюоните се увеличава 15 пъти, заради което, те съществуват 30 микросекунди и достигат до повърхността на Земята.                                                                                 Темпът на времето е относителен и ако заявим: “часът е еди колко си”, трябва непременно да кажем и спрямо коя отправна система е толкова.                        image  Кой е точния ъгъл, под който се вижда дървото? Зависимостта на размера от избора на отправна система може да ви се струва лишена от здрав смисъл и противоречаща на опита ни, но това не е точно така, ако погледнем на измеренията на телата от една по-обща гледна точка.  “Кой е точния ъгъл, под който се вижда дървото α1 или α2?”.Въпросът е безсмислен, ако не се укаже от коя точка е измерен ъгъл. По същия начин е безсмислено да се каже, че “някакво тяло има еди какъв си размер”, без непременно да се каже и спрямо коя отправна система е толкова.                                               image       Как се променя корабът  в зависимост от скоростта му, която е представена като част от скоростта на светлината.                                                                             Релативистично свиване на дължините.              Лоренцово скъсяване Едно от най-специфичните явления, свързани със Специалната теория на относителността (СТО) на Айнщайн е, че линейният размер на едно движещо се тяло спрямо друга отправна система, се скъсява по направление на движението.Този ефект се нарича Лоренцово скъсяване. Ефектът е значителен, само ако скоростта на обекта по отношение на наблюдателя е сравнима със скоростта на светлината. Скъсяването на кораба е почти незабележимо дори при 20% от скоростта на светлината и не е голямо дори при 59%. Релативистичните ефекти се усещат, когато скоростта на обекта е много близо до скоростта на светлината. Забележете, че височината на космическия кораб не се променя, а само дължината му.                                                                                                     image      Отправна система “Земя” Отправна система "кораб"              Ако въведем коефициента (фактора) на Лоренц: , можем да запишем L=L0/ γ или L0=L.γ (с увеличаване на скоростта v, коефициентът на Лоренц γ расте, а дължината L се свива).Да не забравяме, че скъсяването на дължините не е свързано с никакви механични деформации, а е по-скоро като зрителното възприемане. Ако един влак преминава покрай вас обикновено за 2 минути, ако увеличи скоростта си двойно, би преминал за 1 минута.                                                                                   Ефектът забавяне на времето                                            Друг интересен ефект-следствие на специалната теория на относителността е ефектът на забавяне на времето или казано просто: часовникът, движещ се спрямо наблюдателя, върви спрямо него по-бавно, отколкото часовникът на ръката на наблюдателя. Формулата С колко точно се забавя времето може да получим от формулите за Лоренцовите преобразувания: , където Δt’ – времето между две събития на движещ се обект от гледна точка на наблюдател в покой; Δt - времето между две събития на движещ се обект от гледна точка на наблюдател, движещ се с обекта; v – относителната скорост на обекта c – скоростта на светлината във вакуум. Ако v = c , то Δt’ → ∞ или за частици, движещи се със скоростта на светлината, времето е спряло. Собствено време Интервалът от време между две събития измерен в отправна система, спрямо която събитията се извършват в една и съща точка, се нарича собствено време.                                                                                                                                                                          Равноправието на системите. Гледната точка на другия                                                                                   Ако се замислим, спрямо отправна система K’, другата (неподвижната) отправна система K се отдалечава със скорост v и следователно за наблюдател в K’, часовник в K пък ще изостава. Има ли тук парадокс? Според принципа на относителността, двамата наблюдатели са равноправни и няма противоречие. Едно просто геометрично обяснение Имаме две коли, A и B, които тръгват от една и съща точка и с една и съща скорост в леко различни посоки. Може да изберете от чия гледна точка ще наблюдавате – спрямо автомобил A или спрямо BХоризонталните линии представят напредването на двата автомобила по отношение на този автомобил, който сте избрали (A или B). Той винаги изглежда по-бърз, а другият автомобил, по-бавен спрямо избрания.Ако заменим колите с часовници и вместо да изчертаем две пространствени измерения, да приемем вертикалната ос за време, а хоризонталната за пространство. Ако изберем гледна точка A, ще видим, че часовник A се движи нагоре, т.е. той се движи във времето, но не и в пространството. В тази схема, часовник A се счита в състояние на покой. Часовник B се движи надясно и нагоре с постоянна скорост и изостава от времето на A. От гледна точка на A, часовникът B тиктака по-бавно. Ако изберем гледна точка B, ролите се разменят, според B, A напредва по-бавно, времето в A тече по-бавно.                                               Темпът на времето е относителен и ако заявим: “часът е еди колко си”, трябва непременно да кажем и спрямо коя отправна система е толкова по аналогията, за която говорих по-рано за ъгъла, под който се вижда някакъв обект.                                                                                        Парадокс на близнаците                                               Парадоксът на близнаците се състои в следния мисловен експеримент: Представете си, че един от двама близнаци се отправя на дълго пътешествие с космически кораб с изключително висока скорост. След 5 години, стига целта си и се връща обратно. По този начин общата продължителност на пътуването е 10 години. Като се прибрал в къщи, астронавтът разбрал, че останалият на Земята близнак е остарял с , да речем, 50 години. На Земята са изминали 50 години, астронавтът е отсъствал 50 години, но за него пътуването е било само 10 години. Ако приложим първия постулат на Айнщайн за равенството на инерционните отправни системи, то можем да приемем, че космическия кораб е бил неподвижен, а Земята се е отдалечавала от него със скорост почти равна на скоростта на светлината, а после се е върнала при ракетата. Тогава космонавтът би трябвало да е остарял, а останалият на Земята близнак – по-млад. В това се състои парадокса. Първо обяснение – звездолетът не е инерциална система Самият факт, че близнакът-астронавт минава от една инерциална координатна система в друга, въвежда асиметрия в пространствено-времевите условия за двамата близнаци.Равноправието на инерционните отправни системи важи само за инерционните отправни системи. Това са такива отправни системи, които са свързани с тела, които се движат равномерно и праволинейно или са в покой и не са подложени на ускорения. Равномерното и праволинейно движение е относително и за него е невъзможно да се установи с опити за две тела, които се движат по този начин едно спрямо друго, кое от от тях се движи и кое именно е в покой. Но за разлика от това, състоянието на ускорение не е относително и се установява от експеримент, усеща се лесно и в градския транспорт – при тръгване, спиране и завои. Много автори спират до тук: Системата на звездолета не е инерциална и е неравноправна със системата на домошара на Земята – тук не важат постулатите на СТО, а на ОТО, където трябва да се въведе гравитацията, ускорението и нещата стават по-сложни. Но бихме могли да обясним парадокса и по по-лесен начин Геометрична интерпретация Нека да пренебрегнем времето за ускорение, все едно че “мигновено” се постига необходимата скорост. Космическият кораб B лети с постоянна скорост v спрямо Земята до, да речем, Алфа Центавър, мигновено спира, обръща се и отново достига същата скорост, но в противоположна посока.и се връща на Земята. От гледната точка на A, това изглежда така: B излита, обръща се и след това се връща като приемаме, че скоростта на B съвпада с тази на A в края. Когато се връща към A, ракетата B ще е назад с времето, по-малко време ще е минало за нея. След като се съберат, ще продължат заедно да се движат нагоре по диаграмата, като B се е на константно разстояние зад A .Да разгледаме сега B, който е в състояние на покой. По време на първият етап (до Алфа Центавър), А е назад във времето в сравнение с B. Когато B потегли от Алфа Центавър към Земята, в диаграмата се насочва към А (наляво), за да пресече времевата линия на A, трябва да се придвижва наляво по-бързо от A. Сега от гледната точка на неподвижната отправна система A, сега ракетата B напредва във времето много по-бавно от A, толкова, че след като се пресече с линията на A, ще бъде точно толкова зад нея, както когато събитието беше разглеждано от гледна точка на A. Така че е без значение коя отправна система ще смякаме, че е в покой – винаги ще получаваме същия резултат. Анимацията е на Janus58 с добавени функционалности от bgchaos Обяснение в рамките на СТО Да предположим, че от Земята с постоянна честота се излъчва мощен лъч светлина в посока на ракетата и с този лъч се предава текущите показания на часовника на Земята. За опростяване на задачата, приемаме, че времето за ускорение е 0, скоростта на ракетата е близка до тази на светлината (за да се проявят ефектите на релативизма) и еднаква на отиване и връщане и така пътуването на може да се раздели на два симетрични етапа: Първи етап – пътуване до Алфа Центавър Ние сме в отправната система, свързана със звездолета и “виждаме”, че Земята се отдалечава от нас със скорост v, а светлинните сигнали летят към нас със скорост c. Така Земята и сигналът се движат в противоположни посоки. Може да се изчисли колко време е минало в отправната система, свързана с ракетата, от момента на изпращане на сигнала до неговото приемане – време τ. Разстоянието S (между ракетата и Земята) е сумата от изминалия път за време τ на светлинния сигнал и на Земята:                                       image                                                                                                cτ + vτ = S τ = S/(c + v) От гледна точка на ракетата B, часовникът на Земята “тиктака” по-рядко от часовника на ракетата и докато на ракетата е минало време τ, на Земята то ще е τ.γ (γ е коефициента на Лоренц като γ = √(1 – v2/c2). Текущото време на Земята е : t = t0 + τγ = t0 + Sγ/(c + v) Втори етап – завръщането от Алфа Центавър към Земята Сега Земята лети към нас (ракетата B) със скорост v, а. светлинният сигнал се движи в същото направление. Земята лети зад сигнала и само леко изостава зад сицнала ( v е близо до скоростта на светлината). Текущото разстояние от ракетата на Земята е отново S. От гледна точка на ракетата, Земята е много далеч в момента, в който се излъчва сигнала, разстоянието до нея е значително по-голямо от S, както се вижда на схемата:Както при пътвия етап, получаваме текущото показание на часовника на Земята, но сега разстоянието S не е сумата, а разликата на изминатите пътища за време τ на светлинния сигнал и на Земята:                         image                                                                                                     cτ – vτ = S τ = S/(c – v) t = t0 + τγ = t0 + Sγ/(c – v) Разликата в показанията на часовниците е: Δt = Sγ/(c – v) – Sγ/(c + v) = Sγ(c + v – c + v)/(c – v)(c + v) = 2Svγ/(c2 – v2) =2S vγ/c2(1– v2/c2) = Δt = 2Sv/γc2                                     При v → c, коефициентът на Лоренц γ → 0 . Ако приемем, че γ = 0.1 , а S е равно на една светлинна година, то тогава Δt ще е около 20 години, т.е.близнакът, останал на Земята, ще остарее с 20 г.                                                       bgchaos.com/                                                       



Гласувай:
1



Следващ постинг
Предишен постинг

Няма коментари
Търсене

За този блог
Автор: budha2
Категория: Други
Прочетен: 8685563
Постинги: 4190
Коментари: 1130
Гласове: 1577
Календар
«  Март, 2024  
ПВСЧПСН
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031